ansobol.blogsome.com

Нобелевский лауреат Шелдон Ли Глэшоу написал статью, в которой сводит счеты с героем своего детства — сэром Исааком Ньютоном. Это двенадцать страниц легкое и интересного чтения, пригодного и как «тысячи» по английскому языку . Разумеется, выводы статьи надо воспринимать с осторожностью.

(Ссылка найдена на блоге Питера Войта Not Even Wrong.)

Задача. Пусть A(x, y) = K(x² + y²). Выразить A(r, φ).

Ответ физика: A(r, φ) = Kr².

Ответ математика: A(r, φ) = K(r² + φ²).

Пример взят из отличной статьи: Edward F. Redish, Problem Solving and the Use of Math in Physics Courses (arXiv:physics/0608268), ссылка на которую найдена у пользователя CiteULike, известного под ником proportional.

Вот хорошее описание французской университетской системы (на английском языке):

• French Universities

В некоторых отношениях похоже на нас, но в целом гораздо хуже. Правда, я сужу по опыту работы на физфаке МГУ, который надо сравнивать скорее не с рядовым французским университетом, а с одной из Grandes Écoles, которые во Франции образуют отдельную систему и находятся в лучшем положении.

Пожалуй, самый актуальный вывод из этой статьи для нас — это негативные последствия, к которым приводит автоматическое зачисление студентов, сдавших что-то вроде нашего ЕГЭ, без вступительного экзамена в вузе: в условиях дешёвого образования люди, зачисленные без экзамена, просто не хотят учиться, а отбывают занятия как могут.

Вот знаменитая математическая задача, очень просто формулируемая, совершенно бесполезная на вид и упорно не поддающаяся попыткам её решить уже много лет. Возьмём любое положительное целое число. Если оно чётное, поделим его на два. Если оно нечётное, умножим его на три и прибавим единицу. Получится другое число, с которым в зависимости от его чётности надо проделать одну из тех же операций, и так снова и снова. Вопрос: верно ли, что за конечное число шагов из любого целого положительного числа получится единица? Это и есть “Проблема 3x + 1″.

Пишу это главным образом для того, чтобы поставить ссылки на два arXiv’ных препринта с подробной библиографией по этому предмету:

• Jeffrey C. Lagarias, The 3x+1 problem: An annotated bibliography (1963–2000)
• Jeffrey C. Lagarias, The 3x+1 Problem: An Annotated Bibliography, II (2001-)

В сумме эти две библиографии составляют 67 страниц убористого текста.

Кстати, полезно попробовать вручную разобраться с числом 27

Две стратегии: продолжать пытаться или заняться чем-нибудь другим. Несмотря на всю банальность обоих советов, в пользу каждого есть нетривиальные аргументы: читайте этот пост американского специалиста по Theoretical Computer Science Лэнса Фортноу и комментарии на него.

Забавно, что ссылки иа этот пост поставлены только из русских блогов (ваш покорный слуга и mathreader из ЖЖ).

Этот животрепещущий вопрос только что возник на студенческом форуме физфака МГУ и в блоге Ars Mathematica.

В сети есть по крайней мере один пример физика, который занимается теорией категорий как предметом: это Джон Баез. В его науке теория категорий применяется для построения некоторого обобщения дифференциальной геометрии, необходимого для описания движения струн вместо классического движения точек.

Нетривиальное применение теория категорий находит в computer science.

Профессор кафедры математики физфака МГУ Д. Д. Соколов (он же Дим Димыч, он же d²s) написал две статьи: о том, почему сейчас надо идти в физику, и о том, почему сейчас надо идти в математику. Противоречия нет, потому что речь идёт об одной и той же науке (с чем я абсолютно согласен).

Вот до кучи ещё одна статья, по-английски, о том, как вообще выбрать жизненное направление: What You’ll Wish You’d Known, by Paul Graham.