Библиография по проблеме 3x + 1
Вот знаменитая математическая задача, очень просто формулируемая, совершенно бесполезная на вид и упорно не поддающаяся попыткам её решить уже много лет. Возьмём любое положительное целое число. Если оно чётное, поделим его на два. Если оно нечётное, умножим его на три и прибавим единицу. Получится другое число, с которым в зависимости от его чётности надо проделать одну из тех же операций, и так снова и снова. Вопрос: верно ли, что за конечное число шагов из любого целого положительного числа получится единица? Это и есть “Проблема 3x + 1″.
Пишу это главным образом для того, чтобы поставить ссылки на два arXiv’ных препринта с подробной библиографией по этому предмету:
- Jeffrey C. Lagarias, The 3x+1 problem: An annotated bibliography (1963–2000)
- Jeffrey C. Lagarias, The 3x+1 Problem: An Annotated Bibliography, II (2001-)
В сумме эти две библиографии составляют 67 страниц убористого текста.
Кстати, полезно попробовать вручную разобраться с числом 27 
273+1=82 /2
413+1=124 /2 /2
313+1=94 /2
473+1=142 /2
713+1=224 /2^5
73+1=22 /2
113+1=34 /2
173+1=52 /2 /2
133+1=40 /8
53+1=16 /2^4 = 1
Ja konechno zanuda, no v chem pricol chisla 27 ne ponjal..
Comment , оставлен Иван — 15/12/2006 @ 16:43
Zvezdochka k cozhaleniju ne otobrazilas’
zamenim ee probelom:
27 3+1=82 /2
41 3+1=124 /2 /2
31 3+1=94 /2
47 3+1=142 /2
71 3+1=224 /2^5
7 3+1=22 /2
11 3+1=34 /2
17 3+1=52 /2 /2
13 3+1=40 /8
5 3+1=16 /2^4 = 1
Comment , оставлен Иван — 15/12/2006 @ 16:46
На самом деле 71 * 3 = 214, и хвост с этого места начинается гораздо более длинный. Но действительно сверхбольшого интереса число 27 не представляет - просто локальный максимум числа итераций.
Comment , оставлен ansobol — 16/12/2006 @ 11:57